Спецкурсы, рекомендуемые студентам кафедры квантовой информатики в весеннем семестре 2006 1) А.С.Холево "Квантовая теория информации" (читается в МИАН, подробности на сайте www.mi.ras.ru) 2) Ю.И.Богданов "Статистические аспекты квантовой теории" (четверг 12-40, ауд. 771) Общий список спецкурсов кафедры Квантовая криптография Спецкурс для студентов 3-4 курсов, читается в 7 семестре. Лекции 34 часа. Экзамен в 7 семестре. За спецкурс отвечает кафедра квантовой информатики. Автор программы: профессор Молотков С.Н. Лектор: профессор Молотков С.Н. Аннотация В курсе рассматриваются физические основы квантовой криптографии и квантовых каналов передачи информации. Курс носит теоретический характер и имеет цель дать студентам начальные знания в области квантовой защиты информации. Содержание курса 1. Классическая информация и энтропия. 2. Теорема Шеннона. 3. Классические криптографические протоколы. RSA коды. 4. Квантовый канал с подслушиванием. 5. Квантовые информационные протоколы BB82 и B84. 6. Квантовые каналы с шумом. 7. Релятивистский квантовый канал. 8. Обеспечение безусловной секретности передачи кода в релятивистском канале с шумом. 9. Пропускная способность классического и квантового канала. Теорема Котельникова и ее квантовый аналог. 10. Извлечение информации из квантовых состояний. Граница Холево. Литература 1. А.С.Холево, Квантовая теория информации, М.: Физматлит, 2000. Многочастичные задачи квантовой физики Спецкурс для студентов 4 курсов. Лекции 34 часа. Экзамен. За спецкурс отвечает кафедра квантовой информатики. Автор программы: профессор Ожигов Ю.И. Лектор: профессор Ожигов Ю.И. Аннотация В курсе рассматриваются методы приближенного решения многочастичных задач квантовой физики. Курс носит теоретический характер и имеет цель дать студентам начальные знания в области приложений квантвой механики. Содержание курса 1. Примеры решения многочастичных задач в классической механике. 2. Система грузов с упругим взаимодействием. Разделение переменных. Понятие о квазичастицах - волнах. 3. Задача о биллиарде. Функция Грина для классического биллиарда. 4. Задача квантового рассеяния. Функция Грина в квантовом случае. Квантовые квазичастицы. 5. Метод возмущений. 6. Фейнмановские диаграммы. 7. Метод Хартри-Фока. 8. Теорема Дайсона. 9. Типы диаграмм и физические задачи. 10. Понятие о перенормировках. Литература 1. Ф.Маттук, Фейнмановские диаграммы и проблема многих тел в квантовой механике, М.: Мир, 1982. Квантовое моделирование Спецкурс для студентов 4 курсов, читается в 8 семестре. Лекции 34 часа. Экзамен в 8 семестре. За спецкурс отвечает кафедра квантовой информатики. Автор программы: профессор Ожигов Ю.И. Лектор: профессор Ожигов Ю.И. Аннотация В курсе рассматриваются методы моделирования квантово-физических задач. Курс носит теоретический характер и имеет цель дать студентам начальные знания в области моделирования поведения микрообъектов. Содержание курса 1. Общая постановка задачи моделирования. 2. Эффективные классические алгоритмы. Классы P и NP. NP - полнота и полиномиальная сводимость. 3. Квантовые алгоритмы. 4. Теорема Залки-Визнера. 5. Нижние границы квантовой сложности задач моделирования. 6. Квантовые задачи для систем тождественных частиц. 7. Волновые функции Фока - Слэтера. 8. Метод Хартри и Хартри-Фока. 9. Методы Рутаана и Попла. 10. Моделирование запутанных состояний. Литература 1. Ю.И.Ожигов, Квантовые вычисления, Учебное пособие, ВМиК, 2003. 2. Д.Слэтер, Электронные состояния молекул, М.: Мир, 1969. Квантовая коррекция ошибок Спецкурс для студентов 5 курсов. Лекции 34 часа. Экзамен. За спецкурс отвечает кафедра квантовой информатики. Автор программы: профессор С.Н.Молотков. Лектор: профессор С.Н.Молотков. Аннотация В курсе рассматриваются основы методов коррекции квантовых ошибок. Курс носит теоретический характер и имеет цель дать студентам основы теории коррекции квантовых ошибок в вычислениях и коммуникациях. Содержание курса 1. Квантовые и классические ошибки в вычислениях. 2. Квантовое кодирование. Стабилизаторы кода. 3. Метод Шора - Кальдербанка. 4. Метод Агаронова-Бен Ора. 5. Классификация ошибок. 6. Оценка допустимого уровня ошибок. 7. Топологические квантовые коды. 8. Квантовые каналы с шумом. 9. Пропускная способность классических и квантовых каналов. 10. Коррекция ошибок в присутствии подслушивателя. Литература 1. К.А.Валиев, А.А.Кокин, Квантовые компьютеры: надежды и реальность, Ижевск, РХД, 2000. Элементная база квантовых компьютеров Спецкурс для студентов 4 курсов. Лекции 34 часа. Экзамен. За спецкурс отвечает кафедра квантовой информатики. Автор программы: академик К.А.Валиев. Лектор: академик К.А.Валиев. Аннотация В курсе рассматриваются основы элементной базы для построения кубитов для квантовых процессоров. Курс носит теоретический характер и имеет цель дать студентам понятие о возможных путях физической реализации квантовых вычислений. Содержание курса 1. Обзор теории квантовых вычислений. 2. Основные технологии для квантового компьютера. 3. ЯМР квантовый компьютер. 4. Переходы Джозефсона. 5. Сверхпроводящие сквиды. 6. Ионные ловушки. 7. Зарядовые кубиты на твердотельных квантовых точках. 8. Модель Кэйна и ее модификации. 9. Приготовление и использование запутанных состояний фотонов. 10. Проблема декогерентности. Литература 1. К.А.Валиев, А.А.Кокин, Квантовые компьютеры: надежды и реальность, Ижевск, РХД, 2000. Избранные разделы квантовой механики Автор программы: А.В.Шеверев. Лектор: А.В.Шеверев Лекции 34 часа. Экзамен. Аннотация Лекции читаются для студентов математиков 3-5 курса и аспирантов и предназначены для освоения стандартных методов квантовой механики. Особое внимание будет уделяться решению задач и расчетам конкретных физических систем. Примерный план курса. 0. Введение. Отличие квантового поведения от классического. Принцип суперпозиции. Приготовление состояния и измерение. 1. Общий формализм КМ, координатное и импульсное представление, уравнение Шпедингера. Соотношение неопределенностей. 2. Одномерные задачи. Состояния дискретного и непрерывного спектра. Вариационный принцип. Волновые пакеты. Потенциальные барьеры. Квазистационарные состояния. 3. Квазиклассическое приближение. 4. Стационарная теория возмущений. 5. Движение в центрально-симметричном поле, атом водорода. 6. Осциллятор, когерентные состояния. 7. Квантование электромагнитного поля. 9. Теория рассеяния. 10.Измерения в квантовой механике. Лекции читаются по вторникам, на 5-й паре, 16-20, аудитория П-8а (2й этаж) или на кафедре.