Кафедра квантовой информатики

факультета вычислительной математики и кибернетики
МГУ имени М. В. Ломоносова

Научно-исследовательский семинар кафедры квантовой информатики под руководством К.А.Валиева, Ю.И.Ожигова, С.Н.Молоткова заседает по вторникам, с 18.00 в ауд. 543. Первое заседание 16 февраля 2010. Д.А.Кронберг, "Двухпараметрическая квантовая криптография на временных сдвигах, устойчивая к атаке с расщеплением по числу фотонов."

    Добро пожаловать на кафедру квантовой информатики факультета ВМиК! Кафедра была создана в 2001 году. Главные направления ее работы: квантовые вычисления, квантовая связь, моделирование электронных и молекулярных наноструктур. Эта область исследований тесно связана с квантовой механикой, биохимией и криптографией. На кафедре развиваются как теоретические исследования в области квантовых вычислений и квантовых коммуникаций, так и численное моделирование наноструктур, то есть таких структур, элементы которых имеют характерный размер 1–2 ангстрема (1A=1/10 000 000 mm). Это — квантовые точки на единичных атомных ядрах и электронах. Связь теории элементарных частиц с химией и биохимией была известна давно и хорошо. Но только в конце 20 века было установлено, что использование наноструктур и квантовых законов, которым они подчиняются, способно радикально увеличить эффективность вычислений и усилить безопасность коммуникаций. Мы занимаемся разработкой теории наноструктур в тесном контакте с институтами РАН, где работает большинство сотрудников кафедры, прежде всего — с Физико-технологическим институтом РАН (ФТИАН)

Курсы, читаемые на кафедре

1. Квантовые вычисления (лектор — Ю. И. Ожигов, 3 курс, осенний семестр)
2. Физические основы квантовой информатики, PDF 35,7 KB (лектор — С. Н. Молотков, 3 курс, весенний семестр )
3. Квантовая физика кубитов (лектор — Ю. И. Ожигов, 4 курс, весенний семестр)

Ведется семинар «Квантовая информатика» (соруководители — К. А. Валиев, С. Н. Молотков, Ю. И. Ожигов, постоянный).

Студентам предлагаются темы для курсовых и дипломных работ.

Курсы и семинар рассчитаны на студентов 3–5 курсов факультета ВМиК, однако мы приглашаем всех интересующихся квантовой информатикой. Минимальная математическая подготовка (уровень 2 курса) приветствуется.

Спецкурсы, рекомендуемые студентам кафедры квантовой информатики.

Аспирантура

На кафедре имеется аспирантура. Для поступления необходимо сдать приемный экзамен в аспирантуру. По всем организационным вопросом, связанным с обучением в аспирантуре, обращаться к Ю. И. Ожигову.

Научные проекты кафедры

На нашей кафедре обучение студентов неотделимо от их участия в двух научных проектах кафедры: моделировании квантовых систем (рук. проф. Ю.И.Ожигов) и квантовой криптографии (рук. проф. С.Н.Молотков). Эти проекты поддерживаются с 2005 года грантом INTAS 04-77-7289, фондом NIX Foundation - грант F793/8-05, а с 2004 г. - междисциплинарным грантом МГУ.

Проект "Моделирование квантовых систем" c 2006 поддерживается грантом РФФИ 06-01-00494-а.

Моделирование квантовых систем

Наши видео-клипы

Целью первого проекта является создание программных комплексов для моделирования и визуализации динамики атомных и молекулярных структур, что включает в себя моделирование химических реакций, формирования и разрушения твердотельных структур на атомном уровне, физических экспериментов, касающихся взаимодействия элементарных частиц и античастиц. Подобные программные комплексы имеют огромную сферу применения: проектирование лекарств (фармацевтика), проектирование новых энергетических кластеров, то есть структур молекулярного типа, способных запасать и освобождать энергию (новая энергетика) и новых материалов и структур, включая сверхпроводники (наноэлектроника).

Моделирование вещества на уровне атомов и элементарных частиц принципиально отличается от задач классической динамики тем, что здесь действуют законы квантовой физики. Эти законы во многом противоречат нашей обычной интуиции и здравому смыслу. Например, в квантовом мире есть удивительное явление нелокальности, или квантовой запутанности, когда систему элементарных частиц нельзя описать, используя наборы параметров, относящихся к каждой из этих частиц в отдельности. Иными словами, каждая частица квантовой системы каким-то загадочным образом "знает" о том, что происходит с другими частицами, даже если их разделяют многие километры (как в известных экспериментах с ЭПР - парами фотонов). Эти удивительные свойства квантового мира полностью подтверждены эксперименально. Мы все хорошо знаем, что все окружающие нас вещества и предметы состоят из молекул, те в свою очередь из атомов, атомы из электронов и ядер, последние из протонов и нейтронов, а они - из кварков; есть еще особые частицы, которые "скрепляют" эти компоненты, например, для заряженных частиц это фотоны. Мир, в котором мы живем, является по-существу квантовым. И нам в общих чертах известны его законы (или мы думаем, что это так). Но нам очень мало известно о том, какое в точности влияние оказывают эти законы на поведение атомов и молекул, то есть на то, что мы можем непосредственно наблюдать, и что непосредственно касается нашей жизни. Из-за этого незнания те, кто занимается экспериментальной работой в химии, биохимии и нанотехнологиям вынуждены пользоваться при расчетах ненадежными полуэмпирическими приемами, которые далеко не всегда дают правильную картину. Достаточно напомнить о том, что такое принципиальное явление как сверхпроводимость было не предсказано теоретически, а открыто экспериментально.

Наша задача - разработать более надежные методы компьютерного моделирования, которые бы смогли предсказывать результаты реальных экспериментов. Для этого надо учитывать все известные эффекты: излучение и поглощение фотонов при перемещении зарядов, квантовую запутанность, сложную структуру частиц, и т.д. Эта задача требует разработки совершенно новых вычислительных алгоритмов, которые не сводятся к решению дифференциальных уравнений.

Связь с приоритетными научными проектами РАН. Мы отметим три приоритетных направления науки, решение которых невозможно без моделирования квантовых систем.

1. Создание энергетических кластеров.
2. Модель живой клетки.
3. Наноэлектроника и нанотехнологии (нанороботы, квантовые точки и структуры, элементы квантовых компьютеров).

Специально для студентов: обозначенная задача создания алгоритмов и программных средств квантового моделирования может быть решена только на факультете ВМиК, так как она требует усилий как вычислительных математиков, так и программистов.

Тем, кто боится сложностей, связанных с физикой. Мы работаем в тесном контакте с профессиональными физиками из институтов РАН, к которым всегда есть возможность обратиться за консультацией (участие в семинаре ФТИАН входит в учебные планы кафедры). Надо помнить главное. Основой современной теоретической физики является математический аппарат, причем в последнее время - именно его алгоритмическая часть. Само образование нашего факультета было связано именно с выделением вычислительных алгоритмов из океана математических проблем, с целью решения приоритетных (в то время) задач, связанных с атомным проектом (работы А.Н.Тихонова и его учеников). И в нынешнее время именно конкретные цели придают нашей работе ценность и делает наше дело интересным.

Подробнее о проекте можно узнать на кафедральном семинаре

Квантовая криптография

Цель криптографии состоит в сохранении информации от несанкционированного доступа при ее передаче. Обычно под информацией понимают так называемый секретный ключ, знание которого позволяет читать специальным образом закодированные сообщения.

В классической криптографии если послушиватель узнает способ кодировки, он может узнать и секретный ключ, никак себя не обнаружив. Квантовая механика позволяет так передавать секретный ключ, что даже если подслушиватель знает все о способе кодировки, он все равно не сможет узнать секретный ключ, не обнаружив своего присутствия в канале связи. Такая возможность основана на абсолютном характере квантовой случайности: результат измерения квантового состояния невозможно предсказать в принципе. Это дает квантовым линиям связи такую степень защищенности от несанкционированного доступа, которая не достижима ни для какого классического канала связи.

В настоящее время уже построены квантовые линии связи длиной в несколько десятков километров как в обычном оптоволокне, так и в атмосфере; ведутся успешные исследования по квантовой связи в космосе - прежде всего со спутниками. Вот основные принципы, на которых держится защищенность квантовых каналов: невозможность клонирования квантовых состояний (no cloning theorem) и принципиальный (непредсказуемый) характер квантовой случайности результатов измерений. Простота и надежность этих принципов, вытекающих из основ квантовой теории, дает принципиальную возможность построения квантовой связи на расстояния сотен километров. Но для реализации этой возможности нужна серьезная теоретическая проработка, включающая численные расчеты, и эксперименты. Квантовая криптография в настоящее время уже фактически вышла на уровень коммерческих приложений и продолжает развиваться; есть, например, проекты создания квантового Интернета, систем идентификации личности с помощью "квантовой подписи".

Квантовые каналы тесно связаны с процедурой телепортации, то есть перемещения на большие расстояния неизвестных квантовых состояний. Телепортация основана на эффекте запутанности, о котором говорилось выше, и который представляет собой одно из многих "чудес" квантового мира.

Фундаментальные основы квантовых коммуникаций дает теория квантовой информации. И здесь мы видим радикальные отличия от классической теории информации. Это проявляется, например, в том, что энтропия (мера хаоса) для квантовых систем ведет себя не так, как в классическом случае: с расширением системы она может как возрастать, так и убывать (классическая энтропия только растет); то есть условная квантовая энтропия может быть отрицательной. Иными словами, при расширении квантовой системы может возрастать ее упорядоченность ! Это удивительное свойство также связано с квантовой запутанностью.

Работа в области квантовой криптографии интересна и увлекательна; здесь есть место и любителям чистой математики, и программистам.

Подробнее о проекте можно узнать на кафедральном семинаре.

Архив